【題目】今年入冬以來,我市天氣反復(fù).在下圖中統(tǒng)計了我市上個月前15天的氣溫,以及相對去年同期的氣溫差(今年氣溫-去年氣溫,單位:攝氏度),以下判斷錯誤的是( )
A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.今年8-12號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為2的正方體中,分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在平面內(nèi),若直線與平面沒有公共點(diǎn),則線段長的最小值是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4,E是BC的中點(diǎn),動點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上,且不與點(diǎn)C重合.
(1)當(dāng)CF=1時,求證:EF⊥A1C;
(2)設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ,求tanθ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)為偶函數(shù)時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,平面,底面為菱形,,E是中點(diǎn),M是的中點(diǎn),F是上的動點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)直線與平面所成角的正切值為,當(dāng)F是中點(diǎn)時,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次測驗中,某班40名考生的成績滿分100分統(tǒng)計如圖所示.
(Ⅰ)估計這40名學(xué)生的測驗成績的中位數(shù)精確到0.1;
(Ⅱ)記80分以上為優(yōu)秀,80分及以下為合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)測驗成績與性別有關(guān)?
合格 | 優(yōu)秀 | 合計 | |
男生 | 16 | ||
女生 | 4 | ||
合計 | 40 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線過原點(diǎn)且傾斜角為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與曲線關(guān)于直線對稱.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線過原點(diǎn)且傾斜角為,設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),直線與曲線相交于,兩點(diǎn),當(dāng)變化時,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓柱中,點(diǎn)、分別為上、下底面的圓心,平面是軸截面,點(diǎn)在上底面圓周上(異于、),點(diǎn)為下底面圓弧的中點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)在平面的同側(cè),圓柱的底面半徑為1,高為2.
(1)若平面平面,證明:;
(2)若直線平面,求到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn),滿足|PA|=2|PB|的點(diǎn)的軌跡是圓M:x2+y2x+Ey+F=0.直線AB與圓M相交于C,D兩點(diǎn),,且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為.
(1)求a,b的值;
(2)已知直線l:x+y+2=0與圓M相交于G,H兩點(diǎn),求|GH|.
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