【題目】已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).

（1）求圓方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：

（1）求圓的方程，由于圓心在直線上，因此可設(shè)圓心坐標(biāo)為，同時(shí)設(shè)圓半徑為，由圓與直線相切，從而圓心到直線的距離等于圓的半徑以及圓心到切點(diǎn)的距離也是半徑列出方程組解得得圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）此類問題是假設(shè)直線存在，然后可分直線的斜率存在和不存在兩種情形討論，斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，求出圓心到直線的距離，再由勾股定理得弦長(zhǎng)，由面積得關(guān)于的方程，求出（如無解說明此種情況不存在）；當(dāng)斜率不存在時(shí)直線方程為，直接驗(yàn)證即可．

試題解析：

（1）設(shè)圓心坐標(biāo)為，則圓的方程為： ，又與相切，則有，解得： ， ，所以圓的方程為： ；

（2）由題意得：當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，設(shè)圓心到直線的距離為，

則有，進(jìn)而可得：

化簡(jiǎn)得： ，無解；

當(dāng)不存在時(shí)， ，則圓心到直線的距離，那么， ，滿足題意，所以直線的方程為： .

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【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

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【題目】正方體的棱長(zhǎng)為， 為的中點(diǎn)， 為線段的動(dòng)點(diǎn)，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的序號(hào)是_________.

①當(dāng)時(shí)， 的面積為；

②當(dāng)時(shí)， 為六邊形；

③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；

④當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；

⑤當(dāng)時(shí)， 為四邊形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費(fèi)按行駛里程加用車時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開車花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：

時(shí)間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開車花費(fèi)的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時(shí)租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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【題目】對(duì)于數(shù)列{an}，定義 為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值” ，記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn≤S5對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為 ．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長(zhǎng)；
（2）求角B的大�。�

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【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，再講橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后將圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在 上的最大值和最小值．

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【題目】已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點(diǎn)P（m，﹣1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2 ， 且l1在y軸上的截距為﹣1．

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【題目】已知函數(shù).

(1) 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

(2) 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 對(duì)任意的，都有，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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