【題目】已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點(diǎn)P（m，﹣1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2 ， 且l1在y軸上的截距為﹣1．

【答案】
（1）解：將點(diǎn)P（m，﹣1）代入兩直線方程得：m2﹣8+n=0 和 2m﹣m﹣1=0，

解得 m=1，n=7


（2）解：由 l1∥l2 得：m2﹣8×2=0，m=±4，

又兩直線不能重合，所以有 8×（﹣1）﹣mn≠0，對(duì)應(yīng)得 n≠2m，

所以當(dāng) m=4，n≠﹣2 或 m=﹣4，n≠2 時(shí)，L1∥l2


（3）解：當(dāng)m=0時(shí)直線l1：y=﹣ 和 l2：x= ，此時(shí)，l1⊥l2，﹣ =﹣1n=8．

當(dāng)m≠0時(shí)此時(shí)兩直線的斜率之積等于 ，顯然 l1與l2不垂直，

所以當(dāng)m=0，n=8時(shí)直線 l1 和 l2垂直，且l1在y軸上的截距為﹣1


【解析】（1）將點(diǎn)P（m，﹣1）代入兩直線方程，解出m和n的值．（2）由 l1∥l2得斜率相等，求出 m 值，再把直線可能重合的情況排除．（3）先檢驗(yàn)斜率不存在的情況，當(dāng)斜率存在時(shí)，看斜率之積是否等于﹣1，從而得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】以下關(guān)于命題的說法正確的有（選擇所有正確命題的序號(hào)）.

（1）“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；

（2）命題“若，則”的否命題是“若，則”；

（3）命題“若都是偶函數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；

（4）命題“若，則”與命題“若，則”等價(jià).

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

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【題目】已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).

（1）求圓方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù) （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)． （Ⅰ） 求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，mf（x）≤2x﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cos α,sin α),α∈.

(1)若||=||,求角α的值;

(2)若=-1,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：直線PB1⊥平面PAC．
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為、，且與拋物線： 的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）分別過、作平行直線、，若直線與交于， 兩點(diǎn)，與拋物線無公共點(diǎn)，直線與交于， 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)， 在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)， 在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸．

（1）求線段的長(zhǎng)；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)和的動(dòng)直線交于點(diǎn)和，交于點(diǎn)，若直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，試問： 是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

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