(11分) 已知函數(shù)在定義域
上為增函數(shù),且滿足
(1)求的值 (2)解不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中
(Ⅰ)求在
上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求在
(
為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值;
(III)對任意給定的正實(shí)數(shù),曲線
上是否存在兩點(diǎn)
、
,使得
是以原點(diǎn)
為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(I)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)年生產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足:
,且
的
解集為
(1)求的解析式;
(2)設(shè),若
在
上的最小值為-4,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分分)
若函數(shù)在定義域
內(nèi)某區(qū)間
上是增函數(shù),而
在
上是減函數(shù),
則稱在
上是“弱增函數(shù)”
(1)請分別判斷=
,
在
是否是“弱增函數(shù)”,
并簡要說明理由;
(2)證明函數(shù)(
是常數(shù)且
)在
上是“弱增函數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)
(
)間的關(guān)系為
,每生產(chǎn)一件正品盈利4000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.
(注:正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%)
(1)將日利潤(元)表示成日產(chǎn)量
(件)的函數(shù);
(2)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
。
(1)求及
的值;
(2)求的解析式并畫出簡圖;
(3)寫出的單調(diào)區(qū)間(不用證明)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米.現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購策略,策略甲:每次購買大米的數(shù)量一定;策略乙:每次購買大米的錢數(shù)一定.若以(元)和
(元)分別記小王先后兩次買米時,該品種大米的單價,請問:僅這兩次買米而言,甲、乙兩種購買方式,從平均單價考慮,哪種比較合算?請進(jìn)行探討,并給出探討過程.
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