過點(diǎn)T（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A、B兩點(diǎn).
（I）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求的值；
（II）設(shè)A、B在直線上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n=－2.
（1）-1（2）同解析
（I）設(shè)
由

又

同理，由

（II）方法一：當(dāng)m=0時(shí)，A（2，2），B（2，－），D（n，2），
E（n，－2）.
∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（
當(dāng)

同理，對(duì)、進(jìn)行類似計(jì)算也得（*）式
即n=－2時(shí)，N為定點(diǎn)（0，0）.
反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由（*）式等于0，得n=－2.
方法二：首先n=－2時(shí)，則D（－2，y1），A（
 ①
 ②
①－②得


反之，若N為定點(diǎn)N（0，0），設(shè)此時(shí)
則
由D、N、B三點(diǎn)共線，  ③
同理E、N、A三點(diǎn)共線， ④
③+④得
即－16m+8m－4mn=0，m(n+2)=0.
故對(duì)任意的m都有n=－2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求直線的方程.
（2）設(shè)的面積為S1，求及S1的值.

（3）設(shè)由拋物線C，直線所圍成的圖形的面積為S2，求證S1:S2的值為與a無關(guān)的常數(shù).

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已知圓錐曲線經(jīng)過定點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的
準(zhǔn)線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點(diǎn)，且，
求圓錐曲線和直線的方程．

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拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在準(zhǔn)線上的
影依次為C、D、N．求證：
(1)A、O、D三點(diǎn)共線，B、O、C三點(diǎn)共線；
(2)FN⊥AB(F為拋物線的焦點(diǎn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b有兩個(gè)交點(diǎn),其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,而直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x3,則(    )
A．x3=x1+x2B．x1x2=x2x3+x1x3C．x3=D．x1x3=x2x3+x1x3

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