一顆慧星沿一條以地球為焦點的拋物線運行時，當(dāng)慧星離地球萬公里時，經(jīng)過地球和慧得的直線與拋物線對稱軸的夾角為，求此慧星運行時離地球的最近距離．
慧星與地球距離最短為或（萬公里）
以慧星和地球最近點的連線所在軸為軸，

最近點為原點建立坐標(biāo)系，地球與拋物線焦點，
此時拋物線方程為，
由題設(shè)知點或在拋物線上．
可求得或．
慧星與地球的距離等于，
故當(dāng)時，慧星與地球距離最短為或（萬公里）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點T（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A、B兩點.
（I）若直線l交y軸于點M，且當(dāng)m變化時，求的值；
（II）設(shè)A、B在直線上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點N，則當(dāng)m變化時，點N為定點的充要條件是n=－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=-8mx(m>0),是否存在過拋物線的焦點F的弦PQ,使△POQ的面積最大或最小?若存在,求出PQ所在直線的傾斜角;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

炮彈運行的軌道是拋物線,現(xiàn)測得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時,炮彈運行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)0<k<時,方程=kx的解的個數(shù)是(    )
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（-3，0），點A在y軸上，點Q在x軸非負(fù)半軸上，點M在直線AQ上，滿足·=0，=-.
（1）當(dāng)點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線為l,焦點為F，過F作直線m交軌跡C于G，H兩點，過點G作平行于軌跡C的對稱軸的直線n,且n∩l=E，試問點E，O，H（O為坐標(biāo)原點）是否在同一條直線上？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（為非零常數(shù)）的焦點為，點為拋物線上一個動點，過點且與拋物線相切的直線記為．
（1）求的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點在何處時，點到直線的距離最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線按向量平移后所得拋物線的焦點坐標(biāo)為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x關(guān)于直線x＋y=0對稱的拋物線的方程是（   ）
A．x2＝4yB．y2=－4xC．y=－4x2D．x2=－4y

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