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已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區(qū)間.
（1）f(x)=x2-2x-3；（2）函數g(x)的單調遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)
⑴設f(x)=ax2+bx+c，則f ¢(x)=2ax+b．
由題設可得：即解得
所以f(x)=x2-2x-3．
⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：
x
(-∞,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)
f¢(x)
－
0
+
0
－
0
+
f(x)
↘
 
↗
 
↘
 
↗
 
由表可得：函數g(x)的單調遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)
練習冊系列答案
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