（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，討論的單調(diào)性。
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增。
本小題主要考查函數(shù)的定義域、利用導(dǎo)數(shù)等知識(shí)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的思想方法和運(yùn)算求解的能力。
的定義域是(0,+)，。
設(shè)，二次方程的判別式。
①當(dāng)，即時(shí)，對(duì)一切都有，此時(shí)在上是增函數(shù)。
②當(dāng),即時(shí)，僅對(duì)有，對(duì)其余的都有，此時(shí)在上也是增函數(shù)。
③當(dāng)，即時(shí)，
方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，，。







+
0
_
0
+

單調(diào)遞增
極大
單調(diào)遞減
極小
單調(diào)遞增
此時(shí)在上單調(diào)遞增，在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)．
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
(Ⅱ) 設(shè)，，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)，若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試說明函數(shù)的最小值為負(fù)數(shù)，并求出當(dāng)最小值為-4時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，對(duì)于任意、R都有，且當(dāng)時(shí)，，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的最小值及實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案