已知x，y∈R+，且x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、4
B、
4
3
C、
3
4
D、
1
4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且x+y=3，
∴
1
x
+
1
y
=
1
3
(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥
1
3
(2+
y
x
+
x
y
)≥
1
3
(2+2
y
x
•
x
y
)=
4
3
，當且僅當x=y=
3
2
時取等號．
因此
1
x
+
1
y
的最小值為
4
3
．
故選：B．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，y=cosx和y=tanx具有相同單調(diào)性的一個區(qū)間是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（π，
3π
2
）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈[-1，1]，則x2+（a-4）x+4-2a＞0的解為（　�。�
A、x＞3或x＜2
B、x＞2或x＜1
C、x＞3或x＜1
D、1＜x＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，則a4+a5+a6=（　�。�
A、5
2
B、15
C、
15
2
D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜y＜0，則有（　�。�
A、0＜x2＜xy
B、y2＜xy＜x2
C、xy＜y2＜x2
D、y2＞x2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]是減函數(shù)，設a=f（log26），b=f(log
1
2
3)，c=f(
1
3
)則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是半圓C：x2+y2=1（y≥0）上位于x軸上方的任意一點，A、B是直徑的兩個端點，以AB為一邊作正方形ABCD，PC交AB于E，PD交AB于F，求證：BE，EF，F(xiàn)A成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=ln（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α的終邊過點（a，2a）（其中a＜0），
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化簡并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

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