已知a∈[-1，1]，則x2+（a-4）x+4-2a＞0的解為（　　）
A、x＞3或x＜2
B、x＞2或x＜1
C、x＞3或x＜1
D、1＜x＜3
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：分離參數(shù)a，構(gòu)造函數(shù)g（a）=（x-2）a+x2-4x+4，依題意得
g(-1)＞0
g(1)＞0
，解之即可．
解答： 解：∵x2+（a-4）x+4-2a=（x-2）a+x2-4x+4，
令g（a）=（x-2）a+x2-4x+4，
要使a∈[-1，1]，x2+（a-4）x+4-2a＞0，
則
g(-1)＞0
g(1)＞0
，即
x2-5x+6＞0
x2-3x+2＞0
，即
x＞3或x＜2
x＞2或x＜1
，
解得：x＞3或x＜1，
∴原不等式的解為：x＞3或x＜1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含參數(shù)的不等式的解法，分離參數(shù)后構(gòu)造函數(shù)是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、2
2
5
×2 
5
2
=2
B、(
1
27
)-
1
3
=3
C、
622
=
32
D、(-
1
8
)
2
3
=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c，若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行、相交或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（-∞，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-log
1
2
(1-x)
B、y=1-x2
C、y=-（x+1）2
D、y=
x
1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且sinA+sinB=cosA+cosB，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
x+2
的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則a=（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、4
B、
4
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，求其在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案