【題目】點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為空間四邊形ABCD中AB,BC,CD,AD的中點(diǎn),若AC=BD,且AC與BD成90°,則四邊形EFGH是(

A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空間四邊形

【答案】C
【解析】解:因?yàn)镋H是△ABD的中位線,所以EH∥BD,且EH= BD
同理FG∥BD,EF∥AC,且FG= BD,EF= AC.
所以EH∥FG,且EH=FG
∵AC=BD,
所以四邊形EFGH為菱形.
∵AC與BD成900
∴菱形是一個(gè)正方形,
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在多面體中,四邊形均為正方形, 平面 平面,且.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男3020),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)

(1)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

(2)經(jīng)過多次測試后,女生甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5~7分鐘,女生乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6~8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.

附表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對a,b∈R,記max{a,b}= ,則函數(shù)f(x)=max{|x+1|,x+2}(x∈R)的最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x+2)與g(x)=(x﹣a)2+1,若對任意的x1∈[2,6),都存在x2∈[0,2],使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí), 若對任意的,總存在使成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+4[sin(θ+ )]x﹣2,θ∈[0,2π]].
(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求tanθ的值;
(2)若f(x)在[﹣ ,1]上是單調(diào)函數(shù),求θ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為測量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn).從A點(diǎn)測得 M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°,C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;從C點(diǎn)測得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高M(jìn)N=m.

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同步練習(xí)冊答案