【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在零點,求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時, 若對任意的,總存在使成立, 求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用二次函數(shù)的性質，得到函數(shù)在上單調遞減函數(shù)，要存在零點只需即可；（2）存在性問題，只需函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集即可求解實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）解：因為函數(shù)的對稱軸是,所以在區(qū)間上是減函數(shù), 因為函數(shù)在區(qū)間上存在零點,則必有：即,解得,故所求實數(shù)的取值范圍.

（2）若對任意的,總存在使成立,只需函數(shù)的值域為函數(shù)的值域為子集. 的值域為,下求的值域.

①當時,為常數(shù), 不符合題意舍去；

②當時, 的值域為,要使,

需,解得. ③當時, 的值域為,

要使,需,解得.

綜上, 的取值范圍.

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點，設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

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（1）存在一個函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);
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（4）x∈R,x2-3x+2=0;
（5）x0∈R, .

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C. 存在正實數(shù)，使得恒成立 D. 對任意兩個正實數(shù)，且，若，則

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A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空間四邊形

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（1）若的解集為，求不等式的解集；

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

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【題目】已知函數(shù)，實數(shù)為常數(shù)）．

（1）若，且函數(shù)在上的最小值為0，求的值；

（2）若對于任意的實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù)，對每個給定的，求的最大值．

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