【題目】16艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間為[192,3 246](單位:噸),船員的人數(shù)5~32人,船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為=9.5+0.006 2x,
(1)若兩艘船的噸位相差1 000,求船員平均相差的人數(shù).
(2)估計(jì)噸位最大的船和最小的船的船員人數(shù).
【答案】(1) 6人;(2) 29人,10人
【解析】試題分析:根據(jù)船員人數(shù)y關(guān)于噸位x的回歸方程為=9.5+0.006 2x,船員平均相差的人數(shù)設(shè)兩艘船的噸位分別為x1,x2,則相差1 000,船員平均相差的人數(shù)為利用回歸直線方程計(jì)算求出;估計(jì)噸位最大和最小的船的船員數(shù)只需把最大噸位3246和最小噸位192代入回歸直線方程計(jì)算出相應(yīng)的估計(jì)船員人數(shù).
試題解析:
(1)設(shè)兩艘船的噸位分別為x1,x2則
- =9.5+0.006 2x1-(9.5×0.006 2x2)=0.006 2×1 000≈6,
即船員平均相差6人.
(2)當(dāng)x=192時(shí), =9.5+0.006 2×192≈10,
當(dāng)x=3 246時(shí), =9.5+0.006 2×3 246≈29.
即估計(jì)噸位最大和最小的船的船員數(shù)分別為29人和10人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一,制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.通過(guò)研究,發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度(單位:米)與時(shí)間(單位:秒)存在函數(shù)關(guān)系,并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間 | 1 | ||
高度 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度與時(shí)間的變化關(guān)系: , , ,確定此函數(shù)解析式并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;
(2)利用你選取的函數(shù),判斷煙花爆裂的最佳時(shí)刻,并求此時(shí)煙花距地面的高度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且的離心率為.
(1)求的方程;
(2)過(guò)的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點(diǎn).若的角平分線方程為,求的面積及直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為與,且乙投球3次均未命中的概率為,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍.
(Ⅰ)求乙投球的命中率;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)x∈[-2,1]時(shí),不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員是否服用過(guò)興奮劑的時(shí)候,給出兩個(gè)問(wèn)題作答,無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是:“你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”敏感的問(wèn)題是:“你服用過(guò)興奮劑嗎?”然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一個(gè)問(wèn)題,否則回答第二個(gè)問(wèn)題.由于回答哪一個(gè)問(wèn)題只有被測(cè)試者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題.若我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員,得到80個(gè)“是”的回答,則這群運(yùn)動(dòng)員中服用過(guò)興奮劑的百分率大約為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中國(guó)好聲音()》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下?tīng)N星制作強(qiáng)力打造的大型勵(lì)志專業(yè)音樂(lè)評(píng)論節(jié)目,于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對(duì)歌手,當(dāng)每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身,則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團(tuán)隊(duì)中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國(guó)好聲音》中,6位選手唱完后,四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示:
導(dǎo)師轉(zhuǎn)身人數(shù)(人) | 4 | 3 | 2 | 1 |
獲得相應(yīng)導(dǎo)師轉(zhuǎn)身的選手人數(shù)(人) | 1 | 2 | 2 | 1 |
現(xiàn)從這6位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.
(1)請(qǐng)列出所有的基本事件;
(2)求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人,而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中, , , ,平面平面,四邊形是矩形, ,點(diǎn)在線段上,且.
(1)求證: 平面;
(2)求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用隨機(jī)模擬的方法估算邊長(zhǎng)是2的正方形內(nèi)切圓的面積(如圖所示),并估計(jì)π的近似值.
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