【題目】如圖，已知六個直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個正六邊形，則該圖形繞著旋轉一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形，外面的六邊形的邊長為，旋轉得到的幾何體是兩個同底的圓臺，再根據(jù)圓臺的體積公式求解，內部的六邊形邊長為1，旋轉得到的幾何體是一個圓柱，兩個與圓柱同底的圓錐.再根據(jù)圓柱，圓錐的體積公式求解，然后外部的減內部的體積即為所求.

根據(jù)題意，外面的六邊形邊長為，

旋轉得到的幾何體是兩個同底的圓臺，

上底半徑為，下底半徑為，高為 ，

所以旋轉得到的幾何體的體積為，內部的六邊形邊長為1

旋轉得到的幾何體是一個圓柱，兩個與圓柱同底的圓錐，

圓錐的底面半徑為，高為，圓柱的底面半徑為，高為1，

內部的六邊形旋轉得到的幾何體的體積為，

所以幾何體的體積為.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車，調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值及續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內的概率.

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【題目】如圖，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若，直線與平面所成角為，為的中點，求二面角的余弦值.

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【題目】已知為坐標原點,點在圓:上.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求過圓心且與直線平行的直線的方程；

（3）過點作互相垂直的直線,,與圓交于兩點,與圓交于兩點,求的最大值．

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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：

表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：，則7288用算籌式可表示為__________.

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【題目】如圖，已知六個直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個正六邊形，則該圖形繞著旋轉一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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【題目】若定義在上的函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若、、滿足，則稱比更接近.當，試比較和哪個更接近，并說明理由.

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【題目】某中學為了解高二年級中華傳統(tǒng)文化經(jīng)典閱讀的整體情況，從高二年級隨機抽取10名學生進行了兩輪測試，并把兩輪測試成績的平均分作為該名學生的考核成績.記錄的數(shù)據(jù)如下：

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

8號

9號

10號

第一輪測試成績

96

89

88

88

92

90

87

90

92

90

第二輪測試成績

90

90

90

88

88

87

96

92

89

92

（Ⅰ）從該校高二年級隨機選取一名學生，試估計這名學生考核成績大于90 分的概率；

（Ⅱ）從考核成績大于90分的學生中再隨機抽取兩名同學，求這兩名同學兩輪測試成績均大于等于90分的概率；

（Ⅲ）記抽取的10名學生第一輪測試的平均數(shù)和方差分別為，，考核成績的平均數(shù)和方差分別為，，試比較與， 與的大小.（只需寫出結論）

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