【題目】如圖，已知六個(gè)直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個(gè)正六邊形，則該圖形繞著旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形，外面的六邊形的邊長為，旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是兩個(gè)同底的圓臺(tái)，再根據(jù)圓臺(tái)的體積公式求解，內(nèi)部的六邊形邊長為1，旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是一個(gè)圓柱，兩個(gè)與圓柱同底的圓錐.再根據(jù)圓柱，圓錐的體積公式求解，然后外部的減內(nèi)部的體積即為所求.

根據(jù)題意，外面的六邊形邊長為，

旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是兩個(gè)同底的圓臺(tái)，

上底半徑為，下底半徑為，高為 ，

所以旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積為，內(nèi)部的六邊形邊長為1

旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是一個(gè)圓柱，兩個(gè)與圓柱同底的圓錐，

圓錐的底面半徑為，高為，圓柱的底面半徑為，高為1，

內(nèi)部的六邊形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的體積為，

所以幾何體的體積為.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)，母線長為的圓錐中，底面圓的直徑長為2，是圓所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且是圓的切線，連接交圓于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，連接，，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=| x |是上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：

①函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”．

②若是上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≥．

③若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

④若是區(qū)間[a.，b] （b>a.≥1）上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則．

其中的真命題有_________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝（n∈N*）．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

（1）證明：an＋1>an（n∈N*）；

（2）設(shè)bn＝1－an，是否存在實(shí)數(shù)M>0，使得b1＋b2＋…＋bn≤M對(duì)任意n∈N*成立？若存在，求出M的一個(gè)值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知六個(gè)直角邊均為1和的直角三角形圍成的兩個(gè)正六邊形，則該圖形繞著旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的斜率為，縱截距為.

（1）求點(diǎn)（2，4）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求與直線平行且距離為的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解本校文、理科學(xué)生的學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)成績情況，分別從理科班學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績得到樣本甲，從文科班學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績得到樣本乙，根據(jù)兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

甲樣本數(shù)據(jù)直方圖

乙樣本數(shù)據(jù)直方圖

已知乙樣本中數(shù)據(jù)在的有個(gè).

（1）求和乙樣本直方圖中的值；

（2）試估計(jì)該校理科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的平均值和文科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某芯片公司為制定下一年的研發(fā)投入計(jì)劃，需了解年研發(fā)資金投入量（單位：億元）對(duì)年銷售額（單位：億元）的影響.該公司對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，建立了兩個(gè)函數(shù)模型:①，②，其中均為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

現(xiàn)該公司收集了近12年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額的數(shù)據(jù)，，并對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了右側(cè)的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．令，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：

（1）設(shè)和的相關(guān)系數(shù)為，和的相關(guān)系數(shù)為，請從相關(guān)系數(shù)的角度，選擇一個(gè)擬合程度更好的模型；

（2）（i）根據(jù)（1的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（ii）若下一年銷售額需達(dá)到90億元，預(yù)測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？

附：①相關(guān)系數(shù)，回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，；

② 參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認(rèn)識(shí)新形勢下改革開放的時(shí)代性，某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時(shí)，求的值.

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