【題目】設
是各項均不為零的等差數(shù)列
，且公差
，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則
的所有可能值是____．
【答案】
或1
【解析】
為滿足題意，說明等差數(shù)列去掉一項后不能出現(xiàn)連續(xù)3項，然后說明
，
都不可能，只有
可滿足題意，對連續(xù)四項的等差數(shù)列，分類討論可以去掉哪一項后等比數(shù)列，然后再求得結論．
是各項均不為零的等差數(shù)列，若去掉一項后有原數(shù)列中連續(xù)有三項出現(xiàn)，不妨設這三項為
，則由
得
與已知矛盾，
故去掉一項后不能出現(xiàn)原數(shù)列中的連續(xù)三項，因此在時，都不可能出現(xiàn)滿足題意的數(shù)列；
若，由上面分析知只能去掉中間一項，剩下四項不妨設為
，則由等比數(shù)列性質(zhì)得
，解得與已知矛盾；
，四項
，只能去掉第2項或第3項，
若
成等比數(shù)列，則
，
，又
，∴
，
若
成等比數(shù)列，則
，
，又，∴
．
故答案為：－4或1．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】三個圓交于一點
，又兩兩將于點
、
、
.以為圓心的一個圓
與上述三個圓分別交于點
，
，
，其中，點在不含點的圓上，等等.又設
、
、
的外接圓交于一點
，
、
的外接圓交于一點
.證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正整數(shù)
，設長方形
的邊長
，
，邊
、
、
上的點
，
…，
，
，
…，
，
，
，
，…，
分別滿足
，
， 
．
（1）對于
，2，…，
，求
與
、
與
的交點所在的二次曲線
的方程；
（2）若
的延長線上的點
，
，…，
滿足
，對于，2，…，，求與
的交點所在的二次曲線
的方程；
（3）設在二次曲線上到
的距離最大的點為
，求與二次曲線上的點的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）若等比數(shù)列
的前n項和為
，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)數(shù)列有下面的結論：若數(shù)列為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為
（
為常數(shù)）．寫出它的逆命題并判斷真假，請說明理由；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2018湖南（長郡中學、株洲市第二中學）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)
（其中
且
為常數(shù)， 
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
）．
（Ⅰ）若函數(shù)
的極值點只有一個，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，若
（其中
）恒成立，求
的最小值
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合X是實數(shù)R的子集，如果點
滿足：對任意
，都存在
，使得
，那么稱
為集合X的聚點.集合①
；②R除去
；③
；④Z其中以0為聚點的集合有（ ）．
A.②③B.①④C.①③D.①②
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
是曲線上的動點，將線段
繞
點順時針旋轉
得到線段
，設點
的軌跡為曲線
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（I）求曲線，的極坐標方程；
（II）在（I）的條件下，若射線
與曲線，分別交于
兩點（除極點外），且有定點
，求
面積．
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