在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以MN為直徑的圓C與直線PQ相切，當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)落在圓C內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意，圓C的面積最小時(shí)，圓C的半徑為
2
，面積為2π，四邊形MPQN的面積為
(2
2
+4
2
)×
2
2
=6，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，圓C的面積最小時(shí)，圓C的半徑為
2
，面積為2π，四邊形MPQN的面積為
(2
2
+4
2
)×
2
2
=6，
∴當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)落在圓C內(nèi)的概率為
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，確定面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F(xiàn)分別為PB，PC上的點(diǎn)，則△AEF周長的最小值等于 （　�。�
A、
5
a
B、2a
C、
3
a
D、
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y+12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓C一條直徑的兩端點(diǎn)
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）圓C的弦AB長度為
21
且過點(diǎn)（1，
1
2
），求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個(gè)幾何體的體積是    cm3．
（　　）
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)中1，2，3，4，5共可組成，
（1）多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？
（2）多少個(gè)數(shù)中不重復(fù)的三位偶數(shù)？
（3）多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-2sinx在區(qū)間[-
2π
3
，
2π
3
]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=k•2n-1+1，
（1）求S5的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從半徑R的球內(nèi)接正方體的8個(gè)頂點(diǎn)及球心這9個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離小于或等于半徑的概率為（　　）
A、
1
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
5
9

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