如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明
分析：連接OC，BE，由已知得△OBC為等邊三角形，∠COB=60°，OC⊥直線l，AD∥OC，從而Rt△ABE中∠A=∠COB=60°，由此能求出AE．
解答： 解：連接OC，BE，如下圖所示，
∵圓O的直徑AB=8，BC=4，
∴△OBC為等邊三角形，∠COB=60°
又∵直線l是過C的切線，故OC⊥直線l
又∵AD⊥直線l，∴AD∥OC，
故在Rt△ABE中∠A=∠COB=60°，
∴AE=
1
2
AB=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線C：
y2
16
-
x2
4
=1，點(diǎn)P與雙曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)P關(guān)于雙曲線C的上、下焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)Q在雙曲線C的上支上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為P1，則|P1A|-|P1B|=
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以MN為直徑的圓C與直線PQ相切，當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)落在圓C內(nèi)的概率為
 
．

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已知a∈R，求函數(shù)y=（a-sinx）（a-cosx）得最小值．

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某高校在今年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績(jī)，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．
組別成績(jī)人數(shù)頻率
1[75，80）50.05
2[80，85）350.35
3[85，90）ab
4[90，95）cd
5[95，100）100.1
（1）求a，b，c，d的值；
（2）該校決定在成績(jī)較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？
（3）在（2）的前提下，已知面試有4位考官，被抽到的6名學(xué)生中有兩名被指定甲考官面試，其余4名則隨機(jī)分配給3位考官中的一位對(duì)其進(jìn)行面試，求這4名學(xué)生分配到的考官個(gè)數(shù)X的分布列和期望．

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若不等式|ax+1|≤3 的解集為{x|-2≤x≤1}．則a的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(1，0)，
OC
=（-1，
3
），
CB
=（cosα，sinα），則
OA
與
OB
的夾角的取值范圍是
 
．

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