如圖，三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°PA=PB=PC=a，E，F(xiàn)分別為PB，PC上的點，則△AEF周長的最小值等于 （　�。�
A、
5
a
B、2a
C、
3
a
D、
2
a
考點：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：將三棱錐的側面展開，求從A點繞三棱錐側面一圈回到點A的距離中的最短距離，可轉化為求AA1的長度，利用勾股定理即可得到答案．
解答： 解：設過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，將三棱錐由PA展開，則∠APA1=90°，
AA1為從點A沿側面到棱PB上的點E處，再到棱PC上的點F處，然后回到點A的最短距離，
∵PA=a，
∴由勾股定理可得AA1=
2
a．
故選：D．
點評：本題考查的知識點是多面體和旋轉體表面上的最短距離問題，其中將三棱錐的側面展開，將空間問題轉化為平面上兩點間距離問題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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求函數(shù)y=
cosx-
1
2
的定義域．

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如圖，M、N是焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上兩個不同的點，且線段MN中點A的橫坐標為4-
p
2
，
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）若p=2，直線MN與x軸交于點B點，求點B橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx-cosx，若x0是函數(shù)f（x）的一個極值點，且cos2x0=-
3
5
，則m的值為（　�。�
A、1B、±1C、2D、±2

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如圖1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別為線段AB、AC的中點，AB=4，BC=
2
，以D為折痕，將Rt△ADE折起到圖2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，連接A′C′，A′B′，設F是線段A′C上的動點，滿足
CF
=λ
CA′

（1）證明：平面FBE⊥平面A′DC；
（2）若二面角F-BE-C的大小為45°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把10個相同的小球放入編號為123的三個盒子中，允許空盒，有幾種放法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，1），
b
=（cosx，2）．
（1）若
a
∥
b
，求tan2x的值；
（2）若f（x）=（
a
-
b
）•
b
，求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形OABC中，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=
π
3
，則cos＜
OA
，
BC
＞的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動點，若以MN為直徑的圓C與直線PQ相切，當圓C的面積最小時，在四邊形MPQN內任取一點，則這點落在圓C內的概率為
 
．

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