【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），試求：

（1）邊AC所在直線的方程；

（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的高AE所在直線的方程.

【答案】（1）3x﹣y+9＝0（2）2x﹣3y+6＝0（3）2x﹣y+6＝0

【解析】

（1）利用直線方程的兩點(diǎn)式，即可求解；

（2）求出BC邊上的中點(diǎn)D坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出直線方程；

（3）求出直線的斜率，即可得到高的斜率，利用直線方程的點(diǎn)斜式，即可求解.

（1）∵A（﹣3，0），C（﹣2，3），

故邊AC所在直線的方程為：，

即3x﹣y+9＝0，

（2）BC邊上的中點(diǎn)D（0，2），

故BC邊上的中線AD所在直線的方程為，

即2x﹣3y+6＝0，

（3）BC邊斜率k，

故BC邊上的高AE的斜率k＝2，

故BC邊上的高AE所在直線的方程為y＝2（x+3），

即2x﹣y+6＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù)，需做文字標(biāo)牌4個(gè)，繪畫(huà)標(biāo)牌5個(gè)，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標(biāo)牌1個(gè)，繪畫(huà)標(biāo)牌2個(gè)，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標(biāo)牌2個(gè)，繪畫(huà)標(biāo)牌1個(gè)，求兩種規(guī)格的原料各用多少?gòu)垼拍苁箍偟挠昧厦娣e最��？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知圓，且圓被直線截得的弦長(zhǎng)為2.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求切線的方程；

（3）若圓上存在點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)研機(jī)構(gòu)，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）曲線的普通方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)M（﹣3，0），N（3，0）的距離滿(mǎn)足|PM|＝2|PN|.

（1）求證：點(diǎn)P的軌跡為圓；

（2）記（1）中軌跡為⊙C，過(guò)定點(diǎn)（0，1）的直線l與⊙C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ADC＝60°，AD＝AC＝2，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD且PO＝4，M為PD的中點(diǎn).

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（2）求直線AM與平面ABCD所成角的正弦值.

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