【題目】給出下列結(jié)論：

①下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為8，12，則輸出的；

②若用樣本數(shù)據(jù)0，－1，2，3來估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差，則總體的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為；

③命題：“若，則”的否命題是“若，則”；

④已知正數(shù)，滿足，則的最大值是；

⑤已知函數(shù)滿足，，且當(dāng)時，.則在區(qū)間為增函數(shù).

其中結(jié)論正確的序號是______.

【答案】①②⑤

【解析】

①模擬程序運(yùn)行即可判斷；

②根據(jù)公式依次求出平均數(shù)、方程、標(biāo)準(zhǔn)差，由此即可判斷；

③“”的否定為“”，由此即可判斷；

④由基本不等式化簡得，則，解出不等式即可判斷；

⑤由題意知是奇函數(shù)，且關(guān)于對稱，則是周期的函數(shù)，從而得到在與兩段的圖象相同，由此即可判斷．

解：①模擬程序運(yùn)行，輸入的，，滿足，但不滿足，故對重新賦值為；滿足，滿足，故對重新賦值為；不滿足，則輸出的，故①正確；

②樣本的平均數(shù)，方差，故總體總體的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為，故②正確；

③命題“若，則”的否命題是“若，則”，故③錯誤；

④已知正數(shù)，，由基本不等式化簡得，所以，解得，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故④錯誤；

⑤由題意知是奇函數(shù)，且關(guān)于對稱，則函數(shù)是最小正周期的函數(shù)，又當(dāng)時，，則當(dāng)時，單調(diào)遞增，由周期性知，在與兩段的圖象相同，故⑤正確；

故答案為：①②⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級共有50名同學(xué)（男女各占一半），為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，班委組織了“古詩詞男女對抗賽”，將同學(xué)隨機(jī)分成25組，每組男女同學(xué)各一名，每名同學(xué)均回答同樣的五個不同問題，答對一題得一分，答錯或不答得零分，總分5分為滿分.最后25組同學(xué)得分如下表：

組別號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

男同學(xué)得分

5

4

5

5

4

5

5

4

4

4

5

5

4

女同學(xué)得分

4

3

4

5

5

5

4

5

5

5

5

3

5

分差

1

1

1

0

-1

0

1

-1

-1

-1

0

2

-1

組別號

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

男同學(xué)得分

4

3

4

4

4

4

5

5

5

4

3

3

女同學(xué)得分

5

3

4

5

4

3

5

5

3

4

5

5

分差

-1

0

0

-1

0

1

0

0

2

0

-2

-2

（I）完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該次對抗賽是否得滿分”與“同學(xué)性別”有關(guān)；

（Ⅱ）某課題研究小組假設(shè)各組男女同學(xué)分差服從正態(tài)分布，首先根據(jù)前20組男女同學(xué)的分差確定和，然后根據(jù)后面5組同學(xué)的分差來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑱z驗(yàn)方法是：記后面5組男女同學(xué)分差與的差的絕對值分別為，若出現(xiàn)下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型.①存在；②記滿足的i的個數(shù)為k，在服從正態(tài)分布的總體（個體數(shù)無窮大）中任意取5個個體，其中落在區(qū)間內(nèi)的個體數(shù)大于或等于k的概率為P，.

試問該課題研究小組是否會接受該模型.

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

參考公式和數(shù)據(jù)：

，；若，有，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者，有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明，如“費(fèi)馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則將它乘以再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以；如此循環(huán)，最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入的值為，則輸出i的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)，，現(xiàn)有下列結(jié)論，其中正確的是：（ ）

①的圖象關(guān)于直線對稱；②的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間內(nèi)有8個零點(diǎn).

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線與平面所成角為45°，為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，全國各地區(qū)堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)工作總基調(diào)，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn)，發(fā)展水平邁上新臺階，發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步上升，人民生活福祉持續(xù)增進(jìn)，全年最終消費(fèi)支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的貢獻(xiàn)率為57.8%.下圖為2019年居民消費(fèi)價格月度漲跌幅度：（同比(本期數(shù)-去年同期數(shù))/去年同期數(shù)，環(huán)比(本期數(shù)-上期數(shù))/上期數(shù)

下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.2019年第三季度的居民消費(fèi)價格一直都在增長

B.2018年7月份的居民消費(fèi)價格比同年8月份要低一些

C.2019年全年居民消費(fèi)價格比2018年漲了2.5%以上

D.2019年3月份的居民消費(fèi)價格全年最低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于點(diǎn)、，直線、分別與軸交于點(diǎn)、.

（1）若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中心在原點(diǎn)的橢圓E的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且橢圓E與坐標(biāo)軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)P點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，直線BD交x軸于點(diǎn)Q.試探究是否為定值？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是橢圓：的左右兩個焦點(diǎn)，過的直線與交于，兩點(diǎn)（在第一象限），的周長為8，的離心率為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)，為的左右頂點(diǎn)，直線的斜率為，的斜率為，求的取值范圍.

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