【題目】若定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)，，現(xiàn)有下列結(jié)論，其中正確的是：（ ）

①的圖象關(guān)于直線對稱；②的圖象關(guān)于點對稱；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間內(nèi)有8個零點.

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可得，再由函數(shù)為偶函數(shù)可得，從而可判斷①；無法推出，可判斷②；利用周期為2可判斷③；利用對稱性可判斷④.

由，得，

結(jié)合為偶函數(shù)，得，

則曲線關(guān)于直線對稱，則①正確；

無法推出，則②不一定正確；

由曲線可得曲線，

即得曲線，恰好是在一個周期內(nèi)的圖象；

再根據(jù)是以2為周期的函數(shù)，得到曲線，

因為在在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，則③正確；

因為在上是減函數(shù)，，，

所以在上有唯一的一個零點，

根據(jù)對稱性，在區(qū)間內(nèi)有8個零點.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長為3的正方形，平面ABCD，，E為PD中點，過EB作平面分別與線段PA、PC交于點M，N，且，則________；四邊形EMBN的面積為________.

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

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【題目】如圖，在正三棱柱中，，，點，滿足，.

（1）證明：面；

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（2）求直線與平面所成角的正切值．

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①下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為8，12，則輸出的；

②若用樣本數(shù)據(jù)0，－1，2，3來估計總體的標準差，則總體的標準差估計值為；

③命題：“若，則”的否命題是“若，則”；

④已知正數(shù)，滿足，則的最大值是；

⑤已知函數(shù)滿足，，且當時，.則在區(qū)間為增函數(shù).

其中結(jié)論正確的序號是______.

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【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余”在18世紀，七巧板流傳到了國外，被譽為“東方魔板”，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自陰影部分的概率是（ ）

A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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