函數(shù)f（x）=3x+x-3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=3x+x-3在區(qū)間（0，1）上連續(xù)且單調(diào)遞增，利用函數(shù)零點的判定定理求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=3x+x-3在區(qū)間（0，1）上連續(xù)且單調(diào)遞增，
又∵f（0）=1+0-3=-2＜0，
f（1）=3+1-3=1＞0；
∴f（0）•f（1）＜0；
故函數(shù)f（x）=3x+x-3在區(qū)間（0，1）內(nèi)有一個零點，
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-3x-10＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA=1，D是BC的中點，點P在平面BCC1B1內(nèi)，PB=PC=
2
．求直線PA1與平面A1B1C1所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次旅行途中，組織者要開展一個游戲節(jié)目，需要從5對夫婦中選出4位表演節(jié)目，則選出的4位中不含有夫婦的概率為（　�。�
A、
5
21
B、
2
7
C、
1
3
D、
8
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b為常數(shù)）在（1，0）處切線方程y=x-1
（Ⅰ）試求a，b的值．  
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩不等實數(shù)根，求m的范圍．
（Ⅲ）g（x）=f′（x），A（x1，y1），B（x2，y2）為y=g（x）曲線上不同兩點，記直線AB的斜率為k，證明：k＞g′（
x1+x2
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-2
x
，g（x）=
2lnx
x
，對任意x1，x2∈（0，+∞），不等式kg（x1）≤（k+1）f（x2）恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，且關(guān)于x的方程x2+
an
x+
1
2
（an-1+2n-1）=0（n∈N*，n≥2）有兩個相等的實根
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是△ABC內(nèi)的一點（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△MCA的面積分別為x，y，z，記f（x，y，z）=
1
x
+
4
y
+
9
z
，則f（x，y，z）的最小值為（　�。�
A、26B、32C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C是三內(nèi)角，當(dāng)sinC（cosAcosB+sinAsinB）-
3
cos（A+B）取得最大值時，則A=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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