在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2cosθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于點(diǎn)M，N．寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程并求出線段MN的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把參數(shù)方程代入，求得t的值，根據(jù)參數(shù)的幾何意義求得線段MN的長(zhǎng)度．
解答： 解：曲線C：ρ=2cosθ可化為ρ2=2ρcosθ，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x．
把直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=
2
2
t
代入x2+y2=2x 可得
t2
2
+
t2
2
=
2
t，求得t=0，或 t=
2
．
由t的幾何意義可得線段MN的長(zhǎng)度為
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
z
i
=
5
i-2
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、-1-2iB、-1+2i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x-b（為常數(shù)），則f（1）=（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象按照向量
a
平移，則
a
可以為（　　）
A、（
π
2
，0）
B、（-
π
2
，0）
C、（0，-
π
2
）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=x+
1
x
-f（x），求函數(shù)F（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x=3時(shí)f（x）有極小值-9．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=2mf′（x）+（6m-8）x+6m+1，h（x）=mx，當(dāng)m＞0時(shí)，對(duì)于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某工廠生產(chǎn)的一種無(wú)蓋冰淇淋紙筒為圓錐形，現(xiàn)一客戶(hù)訂制該圓錐紙筒，并要求該圓錐紙筒的容積為π．設(shè)圓錐紙筒底面半徑為r，高為h．
（1）求出r與h滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）工廠要求制作該紙筒的材料最省，求最省時(shí)
h
r
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員為了爭(zhēng)取得到2016年巴西奧運(yùn)會(huì)的最后一個(gè)參賽名額，共進(jìn)行了7輪比賽，得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖分別甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中哪位的比賽成績(jī)更為穩(wěn)定？
（Ⅱ）若分別從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的7輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個(gè)，求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分之差的絕對(duì)值ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)為A，B，離心率為
3
2
，過(guò)左焦點(diǎn)垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，連接PA交橢圓E于點(diǎn)D，已知點(diǎn)C（1，0），設(shè)直線PB，DC的斜率分別為k1，k2，且k1=λk2，求λ的取值范圍．

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