已知a＞b＞0，且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc（
1
a
+
b
）2，則p，q的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式比較即可．
解答： 解：∵a＞b＞0，且ab=1，
∴
a2+b2
2
≥ab=1，（
1
a
+
b
）2=
1
a+b+2
＜1，
∵0＜c＜1，
∴對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，
∴p＜q；
故答案為：p＜q．
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=kx+b（k，b∈R）的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，曲線y=f（x）在P，Q兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)A．
（1）當(dāng)k=e，b=-3時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；（e為自然常數(shù)）
（2）若A（
e
e-1
，
1
e-1
），求實(shí)數(shù)k，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+2，2x，7三個(gè)數(shù)是等差數(shù)列{an}中連續(xù)的三項(xiàng)，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則對于a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
，下列正確的是
 

①都不大于-2  
②都不小于-2  
③至少有一個(gè)不小于-2 
④至少有一個(gè)不大于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1和雙曲線C2：
y2
a2
-
x2
b2
=1，其中b＞a＞0，且雙曲線C1與C2的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
2n+1
3n+2
，則  
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
5
x5+3x2+4x在x=-1處的切線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
都是單位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，則|2
a
-
b
|的值為
 
．

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