曲線y=
1
5
x5+3x2+4x在x=-1處的切線的傾斜角是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：y'=x4+6x+4，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y'=-1，得切線的斜率為-1，所以k=-1；
∴-1=tanα，
∴α=135°，
故答案為：135°．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a2=48，a3=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
Sn-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a3和a13是方程x2-21x+4=0的兩個(gè)根，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc（
1
a
+
b
）2，則p，q的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如（1+2x）6的展開式中第二項(xiàng)大于它的相鄰兩項(xiàng)，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，則P∩（∁UQ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，對(duì)此圖象，有如下結(jié)論：
①在區(qū)間（-2，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)；
③在x=2時(shí)，f（x）取得極大值；
④在x=3時(shí)，f（x）取得極小值．
其中正確的是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案