已知橢圓
x2
12
+
y2
9
=1上的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若線段PF1的中點Q恰好在y軸上，則
|PF1|
|PF2|
=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題設知F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），由線段PF1的中點在y軸上，設P（
3
，m），代入橢圓，得m2=
27
4
，再由兩點間距離公式分別求出|PF1|和|PF2|，由此得到|PF1|與|PF2|的比值．
解答： 解：由題設知F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），
∵線段PF1的中點在y軸上，
∴P（
3
，m），代入橢圓，得m2=
27
4
．
∴|PF2|=
3
3
2
，|PF1|=
11
3
2
．
∴
|PF1|
|PF2|
=
11
3
．
故答案為：
11
3
．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質、考查數(shù)形結合思想．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{ 2}
C、{ 0}
D、{-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是空間三條直線，下面給出5個結論：
（1）若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
（2）若a和b平行，b和c平行，則a和c也平行；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直；
（4）若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線；
（5）若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次的一次學科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求參加測試的總人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點，CD=
2
，△CBD的面積為1，則AC邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以棱長為1的正方體的各個面的中心為頂點的幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，方程f（x）=2x至多有一個實根，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（3，2），B（4，
3
），C（2，
3
），點P（x，y）是△ABC的內部（包括邊界）的一個動點，則
y
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
則Z=2x-y的最大值為（　�。�
A、2B、5C、1D、4

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