已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，2），B（4，
3
），C（2，
3
），點(diǎn)P（x，y）是△ABC的內(nèi)部（包括邊界）的一個動點(diǎn)，則
y
x-1
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：
分析：由已知條件作出可行域，結(jié)合
y
x-1
的幾何意義可求其范圍．
解答： 解：由已知可得△ABC的內(nèi)部（包括邊界）區(qū)域如圖，

y
x-1
的幾何意義為可行域內(nèi)動點(diǎn)與定點(diǎn)P（1，0）連線的斜率，
∵kPB=
3
-0
4-1
=
3
3
，kPC=
3
-0
2-1
=
3
．
∴
y
x-1
的取值范圍是[
3
3
，
3
]．
故答案為：[
3
3
，
3
]．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+alnx，x∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤f（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
12
+
y2
9
=1上的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)Q恰好在y軸上，則
|PF1|
|PF2|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)g（a）在區(qū)間[
1
3
，1]上的單調(diào)性，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2的正方形ABCD，其內(nèi)切圓與邊BC切于點(diǎn)E、F為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則
AE
•
AF
取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根（a，b為實(shí)數(shù)），一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a，b）對應(yīng)區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+mx+1圖象的對稱軸是x=1，
（1）求m的值；
（2）當(dāng)x∈[0，4]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（-x）=1，f（x）＞0恒成立，則函數(shù)g（x）=
f(x)-1
f(x)+1
的奇偶性（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊a，b，c滿足：a2+b2=c2，給出下列不等式：
①sinA+sinB＜2sin
A+B
2
；②cosB+cosC＜2cos
B+C
2
；③tanA+tanB＞2tan
A+B
2
．
其中一定成立的是 （　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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