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【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有1個空盒，有幾種放法？

(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？

【答案】（1）256（2）144（3）84

【解析】【試題分析】（1）依據分步計數原理可得；（2）先從4個小球中取出兩個放在一起，分成三堆放入 3個盒子中，運用分步計數原理求解；（3）先分類：即分為一個盒子放1個；另一個盒子放3個和兩個盒子中各放2個小球，然后運用分類計數原理進行求解：

解　(1)44＝256(種)．

(2)先從4個小球中取2個放在一起，有C24種不同的取法，再把取出的兩個小球與另外2個小球看作三堆，并分別放入4個盒子中的3個盒子里，有A34種不同的放法．根據分步乘法計數原理，不同的放法共有C24A34

＝144(種)．

(3)恰有2個盒子不放球，也就是把4個不同的小球只放入2個盒子中，有兩類放法；第一類，1個盒子放3個小球，1個盒子放1個小球，先把小球分組，有C種，再放到2個盒中有A種放法，共有CA種放法；第二類，2個盒子中各放2個小球有CC種放法，故恰有2個盒子不放球的方法共有CA＋CC＝84(種)．

練習冊系列答案
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【題目】設．

（1）討論函數的極值；

（2）當時， ，求的取值范圍．

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【題目】已知函數f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調，求m的取值范圍.

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【題目】已知函數．

（1）當時，證明函數在是單調函數；

（2）當時，函數在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設，是函數圖象上任意不同的兩點，記線段的中點的橫坐標是，證明直線的斜率 ．

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【題目】已知曲線在點處的切線的斜率為1．

（1）若函數f（x）的圖象在上為減函數，求的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，F，F1分別是AC，A1C1的中點．

求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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【題目】已知關于的方程有實數根b.

（1）求實數的值.

（2）若復數滿足. 求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.

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【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含個小正方形.

（1）求出；

（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關系式，

（3）根據你得到的關系式求的表達式

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【題目】已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（，），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（π，0），φ∈（﹣，）．

（1）求這條曲線的函數解析式；

（2）寫出函數的單調區(qū)間．

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