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【題目】“H大橋”是某市的交通要道，提高過橋車輛的通行能力可改善整個城市的交通狀況．研究表明：在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度(單位：輛/千米)的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時；當時，車流速度是車流密度的一次函數．

（1）當時，求函數的表達式．

（2）設車流量，求當車流密度為多少時，車流量最大？

【答案】（1）；（2）當時，車流量最大為

【解析】

（1）設出一次函數，代入數據計算得到答案.

（2）得到函數表達式，分別計算兩段函數的最值得到答案.

（1）當時，設，根據，代入解得

，故

故

（2）

當時，，

當，，

綜上所述：當時，車流量最大為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次體能測試中，某研究院對該地區(qū)甲、乙兩學校做抽樣調查，所得學生的測試成績如下表所示：

（1）將甲、乙兩學校學生的成績整理在所給的莖葉圖中，并分別計算其平均數；

（2）若在乙學校被抽取的10名學生中任選3人檢測肺活量，求被抽到的3人中，至少2人成績超過80分的概率；

（3）以甲學校的體能測試情況估計該地區(qū)所有學生的體能情況，則若從該地區(qū)隨機抽取4名學生，記測試成績在80分以上（含80分）的人數為，求的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下判斷正確的是 （ ）

A. 函數為上的可導函數，則是為函數極值點的充要條件

B. 若命題為假命題，則命題與命題均為假命題

C. 若，則的逆命題為真命題

D. 在中，“”是“”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】目前，某市出租車的計價標準是：路程以內（含）按起步價8元收取，超過后的路程按1.9元收取，但超過后的路程需加收的返空費（即單價為元）

（1）若，將乘客搭乘一次出租車的費用（單位：元）表示為行程（單位：）的分段函數；

（2）某乘客行程為，他準備先乘一輛出租車行駛，然后再換乘另一輛出租車完成余下路程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全程更省錢？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的各項均為正數，其公差為2，a2a4＝4a3＋1.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數滿足：對于任意的實數都有 成立，且當時，．

（Ⅰ）判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；

（Ⅱ）證明在上為減函數；

（Ⅲ）若，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從原點向圓 作兩條切線，切點分別為,，記切線，的斜率分別為，．

（Ⅰ）若圓心，求兩切線，的方程；

（Ⅱ）若，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,

①求a的取值范圍;

②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求證：AD⊥BC；

（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．

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