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已知數列滿足,是數列 的前項和.

(1)若數列為等差數列.

(。┣髷盗械耐

(ⅱ)若數列滿足,數列滿足,試比較數列項和項和的大小;

(2)若對任意,恒成立,求實數的取值范圍.


 (1)(ⅰ)因為,所以

,又,所以, 

又因為數列成等差數列,所以,即,解得

所以;     

(ⅱ)因為,所以,其前項和,

又因為,

所以其前項和,所以

時,;當時,

時,

(2)由

兩式作差,得

所以,作差得,

所以,當時,

時,;

時,

時,

因為對任意,恒成立,所以,

所以,解得,,故實數的取值范圍為

數學Ⅱ部分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:


已知數列的前項和),則的值是__________.

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函數的定義域為                  。

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若正三棱錐的底面邊長為,側棱長為1,則此三棱錐的體積為     

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已知向量

    (1)若,求的值;

     (2)若,求的值.

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某品牌汽車4店經銷三種排量的汽車,其中三種排量的汽車依次有5,4,3款不同車型.某單位計劃購買3輛不同車型的汽車,且購買每款車型等可能.

   (1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率;

   (2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數為,求的分布列及數學期望.

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函數的單調減區(qū)間是        

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在直三棱柱中,

,點的中點

(I)求異面直線所成角的余弦值

(II)求直線與平面所成角的正弦值

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已知函數,其中是實數,設為該函數的圖象上的兩點,且.

⑴指出函數的單調區(qū)間;

⑵若函數的圖象在點處的切線互相垂直,且,求的最小值;

⑶若函數的圖象在點處的切線重合,求的取值范圍.

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