函數(shù)y=
3
2
sin2x+cos2x的最小正周期為
 
．
考點：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=sin（2x+
π
6
），從而求得函數(shù)的最小正周期
解答： 解：∵函數(shù)y=
3
2
sin2x+cos2x=
3
2
sin2x+
1+cos2x
2
=sin（2x+
π
6
）+
1
2
，
故函數(shù)的最小正周期的最小正周期為
2π
2
=π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=
1
2
AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AP∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa，當(dāng)a取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖），設(shè)點A（1，0）、B（0，1），若y=xα，y=xβ的圖象與線段AB分別交于M、N，且
BM
=
NA
，則4α+β的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2-2i
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“直線與平面α有公共點”是真命題，那么下列命題：
①直線上的點都在平面α內(nèi)；
②直線上有些點不在平面α內(nèi)；
③平面α內(nèi)任意一條直線都不與直線平行．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+i)3
(1-i)2
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=25，則z=（　�。�
A、-3-4iB、-3+4i
C、3-4iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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