【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，己知曲線C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線 C2 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）

（Ⅰ）將 C1 的方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）P 為 C1 上一動點，求 P 到直線 C2 的距離的最大值和最小值．

【答案】(1) （x﹣1）2+（y﹣1）2=2；(2)見解析

【解析】分析：（1）利用極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化公式即可；

（2）將直線的參數(shù)方程消去t化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式即可求出答案.

詳解：（Ⅰ）因為曲線 C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ，則ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ， 所以 C1 的直角坐標方程是 x2+y2=2x+2y，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2；

（Ⅱ）因為直線 C2 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)） 所以直線 C2 的直角坐標方程為 x+y+2=0，

因為圓心 C1（1，1）到直線 C2 的距離 d==2 ， 則直線與圓相離

所以求 P 到直線 C2 的距離的最大值是 3，最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（2）=2，又函數(shù)f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，則 的取值范圍是（ ）
A.（ ，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是 ﹣1，F(xiàn)到上頂點的距離為 ，點C（m，0）是線段OF上的一個動點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得（ + ）⊥ ，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在不為零的常數(shù)，使得函數(shù)對定義域內(nèi)的任一均有，則稱函數(shù)為周期函數(shù)，其中常數(shù)就是函數(shù)的一個周期．

（Ⅰ）證明：若存在不為零的常數(shù)使得函數(shù)對定義域內(nèi)的任一均有，則此函數(shù)是周期函數(shù)；

（Ⅱ）若定義在上的奇函數(shù)滿足，試探究此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的最少個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長分別為、、、…、、、…的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第個、第個、……、第個陰影部分圖形.設前個陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足，

（1）求的表達式；

（2）寫出，的值，并求數(shù)列的通項公式；

（3）定義，記，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）若點與點關于點對稱，求,兩點間距離的最大值。

（3）若過點的直線與點的軌跡相交于、兩點，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：

中學編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標準評分x

100

95

93

83

82

75

70

66

衛(wèi)生標準評分y

87

84

83

82

81

79

77

75

（1）已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（精確到0.1）

（2）現(xiàn)從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對任意x∈（0，π），不等式ex﹣e﹣x＞asinx恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)，存在非零常數(shù)，都有成立.

（1）當時，若， ，求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域；

（2）設函數(shù)的值域為，證明：函數(shù)為周期函數(shù).

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