【題目】已知（x+ ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

【答案】
（1）解：∵（x+ ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，∴2n=256，解得n=8
（2）解： 的通項(xiàng)公式：Tr+1= =mr x8﹣2r，令8﹣2r=0，解得r=4．

∴m4 = ，解得m=


（3）解： 的通項(xiàng)公式：Tr+1= =mr x8﹣2r，

∵展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，∴m≠0，

T6=m5 x﹣2，T7=m6 x﹣4，令m5 =m6 ，

解得m=2


【解析】（1）（x+ ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，可得2n=256，解得n即可得出．（2） 的通項(xiàng)公式：Tr+1= =mr x8﹣2r ， 令8﹣2r=0，解得r即可得出；（3） 的通項(xiàng)公式：Tr+1= =mr x8﹣2r ， 由于展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，可得m≠0，T6=m5 x﹣2 ， T7=m6 x﹣4 ， 令系數(shù)相等解出即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線C：x2=8y．AB是拋物線C的動(dòng)弦，且AB過F（0，2），分別以A,B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQ⊥BQ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0．

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】某市的教育主管部門對(duì)所管轄的學(xué)校進(jìn)行年終督導(dǎo)評(píng)估，為了解某學(xué)校師生對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的滿意度，分別從教師和不同年級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)抽取若干師生，進(jìn)行評(píng)分(滿分100分)，繪制如下頻率分布直方圖(分組區(qū)間為， ， ， ， ， )，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)：

滿意度評(píng)分

滿意度等級(jí)

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有340人.

(1)求表中的值及不滿意的人數(shù)；

(2)在等級(jí)為不滿意的師生中，老師占，現(xiàn)從該等級(jí)師生中按分層抽樣抽取12人了解不滿意的原因，并從中抽取3人擔(dān)任整改督導(dǎo)員，記為老師整改督導(dǎo)員的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)函數(shù)（），為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ）
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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【題目】綜合題。
（1）證明：Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m；
（2）證明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n2n﹣1 ．

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【題目】在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于等于 的概率是 ．

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【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進(jìn)一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺(tái)空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺(tái)多余的空調(diào)器需交保管費(fèi)100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時(shí)每臺(tái)空調(diào)器僅獲利潤200元． （Ⅰ）若該商場周初購進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，求當(dāng)周的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)周需求量n（單位：臺(tái)，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺(tái)），整理得表：

周需求量n

18

19

20

21

22

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進(jìn)20臺(tái)空調(diào)器，X表示當(dāng)周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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