【題目】?jī)汕Ф嗄昵,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題.他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類.如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5,9,14,20,…為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成,記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 , 則a2013﹣5=(
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

【答案】D
【解析】解:觀察梯形數(shù)的前幾項(xiàng),得 5=2+3=a1
9=2+3+4=a2
14=2+3+4+5=a3
an=2+3+…+(n+2)= = (n+1)(n+4)
由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011= ×2014×2017
∴a2013﹣5= ×2014×2017﹣5=1007×2017﹣5=2019×1006
故選:D
觀察梯形數(shù)的前幾項(xiàng),歸納得an=2+3+…+(n+2),結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得an= (n+1)(n+4),由此可得a2013﹣5=1007×2017﹣5=2019×1006,得到本題答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)當(dāng)a<0時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)≤0.

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(1)求該拋物線的方程;

(2)是否存在直線,使的等差中項(xiàng)?若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.

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(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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