若a是從區(qū)間[0,6]上任取一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,6]上任取一個(gè)數(shù),求直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率.
考點(diǎn):幾何概型
專題:計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:確定試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積、直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方構(gòu)成的區(qū)域面積,即可求出直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率.
解答: 解:記“直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方”為事件B,試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?{(a,b)|0≤a≤6,0≤b≤6}
事件B的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤a≤6,0≤b≤6,a-b>1},如圖陰影部分所示:

∴所求事件的概率為P(B)=
1
2
×5×5
6×6
=
25
72
.…(6分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算,確定區(qū)域的面積是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+8n+14(n∈N*),其中a1=14
(Ⅰ)設(shè)an=bn-4n-9,求證{bn}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:對(duì)任意的n∈N*,a2n能被64整除.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線
x=2-t
y=-
3
+
3
t
(t為參數(shù))被曲線ρ=4cosθ所截得的弦長(zhǎng)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

運(yùn)行如圖所示的算法框圖,則輸出的結(jié)果S為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合M={x|
x-5
x-1
≤0,x∈Z}中的元素個(gè)數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在區(qū)間(1,8]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,則事件“函數(shù)f(x)=(a-1)1-x(a>1,且a≠2)在R上單調(diào)遞減”發(fā)生的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一物體A以速度v=3t2+2(t的單位:s,v的單位:m/s)在一直線上運(yùn)動(dòng),在此直線上物體A出發(fā)的同時(shí),物體B在物體A的正前方8m處以v=8t(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度與A同向運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過
 
s物體A追上物體B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若在區(qū)間(-1,1)內(nèi)任取實(shí)數(shù)m,在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取實(shí)數(shù)n,則直線mx-nx+1=0與圓x2+y2=1相交的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案