Question

某小學(xué)數(shù)學(xué)組組織了“自主招生選拔賽”從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績分為六組[40，50）[50，60），…[90，100]，其部分頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，從成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生中隨即選兩個人，則他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  3

  10

• D、

  2

  9

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先求出成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生人數(shù)，再得到從成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生中隨即選兩個人的事件總數(shù)，以及他們在同一分?jǐn)?shù)段包含的事件個數(shù)，即可求得他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

解答： 解：由頻率分布直方圖知，成績在[40，50）的學(xué)生人數(shù)為 60×0.01×10=60×0.1=6．
成績落在區(qū)間[90，100]上的人數(shù)為60×0.005×10=3，
從成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生中隨即選兩個人，
則共有

C

2 9

=36種情況，
從中選出的兩人在同一分?jǐn)?shù)段，共有

C

2 3

+

C

2 6

=18種情況，
則他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率是P=

18

36

=

1

2

，
故選：A．

點評：本題主要考查頻率分布直方圖、用樣本估計總體、等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．