在區(qū)間[-1，4]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)x，則2x-x2≥
1
4
的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
3
5
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的長(zhǎng)度類(lèi)型，由不等式2x-x2≥
1
4
，則有-1≤x≤2，并求出構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求出在區(qū)間[-1，4]上任取一個(gè)數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，求兩長(zhǎng)度的比值即可．
解答： 解：不等式2x-x2≥
1
4
，可化為x2-x-2≤0，
則-1≤x≤2，
∴所求概率為
2-(-1)
4-(-1)
=
3
5

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長(zhǎng)度類(lèi)型，思路是先求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的長(zhǎng)度和構(gòu)成事件的區(qū)域長(zhǎng)度，再求比值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=3+4i，
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
.
z
i
在付平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2013，若f（2014）=4025，則f（-2014）的值為（　　）
A、1B、-4025
C、-2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（2，3），動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則|
OQ
|cos∠POQ的最小值為（　�。�
A、
7
13
13
B、
8
13
13
C、7
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的z值為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人欲用鐵絲做一個(gè)三角形，其三條高分別為
1
5
，
1
11
，
1
13
則此人將（　�。�
A、不能做成三角形
B、做成銳角三角形
C、做成直角三角形
D、做成鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小學(xué)數(shù)學(xué)組組織了“自主招生選拔賽”從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)分為六組[40，50）[50，60），…[90，100]，其部分頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，從成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]的學(xué)生中隨即選兩個(gè)人，則他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
10
D、
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30名考生報(bào)考某外資企業(yè)的筆試分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖1：

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D2中完成這30考生分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為選拔員工，公司決定分?jǐn)?shù)在[90，100）的考生全部進(jìn)入面試，另外分別在[70，80），[80，90）的兩組中，用分層抽樣的方法抽取7名考生進(jìn)入面試，求在這兩組中分別抽取多少名考生進(jìn)入面試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，公司決定從已選出的7名考生中抽取2名考生接受A考官的面試，求[70，80）組中至少有一名考生被A考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-x2+3lnx
（Ⅰ）求在P（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）證明f（x）≤2x-2．

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