Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x-1
• B、f（x）=x²+x
• C、f（x）=2^x-2^-x
• D、f（x）=2^x+2^-x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，依次分析選項(xiàng)，先分析函數(shù)的定義域，再分析f（-x）=f（x）是否成立，即可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
A、f（x）=x-1，其定義域?yàn)镽，f（-x）=-x-1，f（-x）≠f（x），不是偶函數(shù)，不符合題意；
B、f（x）=x²+x，其定義域?yàn)镽，f（-x）=x²-x，f（-x）≠f（x），不是偶函數(shù)，不符合題意；
C、f（x）=2^x-2^-x，其定義域?yàn)镽，f（-x）=2^-x-2^x，f（-x）=-f（x），是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，不符合題意；
D、f（x）=2^x+2^-x，其定義域?yàn)镽，f（-x）=2^-x+2^x，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，注意要先分析函數(shù)的定義域．