已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2x-4y-4=0相交于A、B兩點，且AC⊥BC，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點到直線的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-2）2=9，圓心C（-1，2），半徑r=3，
∵AC⊥BC，
∴圓心C到直線AB的距離d=
2
2
×3=
3
2
2
，
即d=
|-1-2+a|
2
=
|a-3|
2
=
3
2
2
，
即|a-3|=3，
解得a=0或a=6，
故答案為：0或6．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=10-
3
cos
π
12
t-sin
π
12
t，t∈[0，24）．
（Ⅰ）求實驗室這一天上午8時的溫度；
（Ⅱ）求實驗室這一天的最大溫差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①對于任意的a＞0，b＞0，都有algb=blga成立；
②直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
③與兩條異面直線都平行且距離相等的平面有且只有一個；
④在平面內(nèi)，如果將單位向量的起點移到同一個點，那么終點的軌跡是一個半徑為1的圓；
⑤已知函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|＜M•|x|對定義域內(nèi)的任意x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．對于二次函數(shù)f（x）=x2+1，該函數(shù)是倍約束函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時，則該程序運算后輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點），再作割線PBC依次交圓于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量 x，y滿足約束條件
x-y+1≤0
x+2y-8≤0
x≥0
，則z=3x+y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，若對于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ＜
π
2
）圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象，則f（
π
6
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x-1
B、f（x）=x2+x
C、f（x）=2x-2-x
D、f（x）=2x+2-x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案