【題目】已知向量（2sinx，cosx），（cosx，2cosx）．

（1）若x≠kπ，k∈Z，且，求2sin2x﹣cos2x的值；

（2）定義函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；并求當(dāng)x∈[0，]時，函數(shù)f（x）的值域．

【答案】（1）；（2）單調(diào)遞減區(qū)間為[k]，k∈Z，值域[1，4]

【解析】

（1）由，得，從而求得tanx，再用商數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化2sin2x﹣cos2x求解.

（2）化簡函數(shù)f（x）=2sin（2x）+2，利用整體思想，令2x可求得減區(qū)間.由x，得到2x，從而有sin（2x）求解.

（1）因為，

所以，

因為x，所以cosx≠0，

所以tanx，

所以2sin2x﹣cos2x.

（2）f（x）＝2sinxcosx+2cos2x+1cos2x+2＝2sin（2x）+2，

令2x，

解得，，

故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[k]，k∈Z.

因為x，

所以2x，

所以sin（2x），

所以函數(shù)f（x）的值域[1，4]．

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【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量，，若k–與+3平行，求實數(shù) 的值．

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（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.

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【題目】給出下列命題：

①純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是；

②若，則；

③若，則與互為共軛復(fù)數(shù)；

④若，則與互為共軛復(fù)數(shù).

其中正確命題的序號是_________.

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【題目】西光廠眼鏡車間接到一批任務(wù)，需要加工6000個型零件和2000個型零件.這個車間有214名工人，他們每一個人加工5個型零件的時間可以加工3個型零件.將這些工人分成兩組，兩組同時工作，每組加工一種型號的零件，為了在最短的時間內(nèi)完成這批任務(wù)，應(yīng)怎樣分組？

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【題目】已知函數(shù)y＝f1（x），y＝f2（x），定義函數(shù)f（x）．

（1）設(shè)函數(shù)f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函數(shù)y＝f（x）的解析式；

（2）在（1）的條件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函數(shù)h（x）＝f（x）﹣g（x）有三個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函數(shù)F（x）＝f1（x）+f2（x），求函數(shù)F（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，求的值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：

① 函數(shù)的最小正周期是；

② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；

④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位得到.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于的兩點，且軸，若為橢圓上異于的動點且，則該橢圓的離心率為___.

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