【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與橢圓交于的兩點(diǎn)，且軸，若為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)且，則該橢圓的離心率為___.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，假設(shè)A在第一象限，則，過B作BC⊥x軸于C，分析易得△AF1F2～△BF1C，分析可得B的坐標(biāo)，將其代入橢圓的方程，變形可得25c2+b2=9a2，結(jié)合橢圓的幾何性質(zhì)可得3c2=a2，又由橢圓的離心率公式計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，因?yàn)锳F2⊥x軸且F2（c，0），假設(shè)A在第一象限，則，

過B作BC⊥x軸于C，則易知△AF1F2～△BF1C，

由得|AF1|=3|BF1|，所以|AF2|=3|BC|，|F1F2|=3|CF1|，

所以，代入橢圓方程得，即25c2+b2=9a2，

又b2=a2﹣c2，所以3c2=a2，

所以橢圓離心率為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)稱軸為，且.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最值.

（3）若函數(shù)，且方程有三個(gè)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；

②命題，，命題，，則為真命題；

③“”是“的必要而不充分條件；

④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).

(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一座公園，甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2km．如圖所示表示甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y（km）與時(shí)間x（min）的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家走了60min

B.甲從家到公園的時(shí)間是30min

C.甲從家到公園的速度比從公園到乙同學(xué)家的速度快

D.當(dāng)時(shí)，y與x的關(guān)系式為

E.當(dāng)時(shí)，y與x的關(guān)系式為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某球員是當(dāng)今國內(nèi)最好的球員之一，在賽季常規(guī)賽中，場(chǎng)均得分達(dá)分。分球和分球命中率分別為和，罰球命中率為.一場(chǎng)比賽分為一、二、三、四節(jié)，在某場(chǎng)比賽中該球員每節(jié)出手投分的次數(shù)分別是，，，，每節(jié)出手投三分的次數(shù)分別是，，，，罰球次數(shù)分別是，，，（罰球一次命中記分）。

（1）估計(jì)該球員在這場(chǎng)比賽中的得分（精確到整數(shù)）；

（2）求該球員這場(chǎng)比賽四節(jié)都能投中三分球的概率；

（3）設(shè)該球員這場(chǎng)比賽中最后一節(jié)的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(gè)(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中， 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時(shí)，它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，當(dāng)兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為克/升，求的值；

(2)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

(3)若第一次投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液，則在第分鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請(qǐng)說明理由.

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