【題目】西光廠眼鏡車(chē)間接到一批任務(wù)，需要加工6000個(gè)型零件和2000個(gè)型零件.這個(gè)車(chē)間有214名工人，他們每一個(gè)人加工5個(gè)型零件的時(shí)間可以加工3個(gè)型零件.將這些工人分成兩組，兩組同時(shí)工作，每組加工一種型號(hào)的零件，為了在最短的時(shí)間內(nèi)完成這批任務(wù)，應(yīng)怎樣分組？

【答案】加工型零件組的人數(shù)是137，另一組人數(shù)為77.

【解析】

解：設(shè)加工型零件的一組人數(shù)為，在單位時(shí)間里一個(gè)工人加工型零件數(shù)為，則另一組的人數(shù)為，在單位時(shí)間里一個(gè)人加工型零件數(shù)為.

加工型零件所需時(shí)間為；

加工型零件所需時(shí)間為.

∴完成整個(gè)任務(wù)的時(shí)間為

，其中，.

這樣，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求自然數(shù)，使得函數(shù)取最小值.

在區(qū)間上，為減函數(shù)，為增函數(shù)，故的最小值在取到，其中滿足方程.

∵不是整數(shù)，而，

∴加工型零件組的人數(shù)是137，另一組人數(shù)為77.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，左焦點(diǎn)為，已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)恰為點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面， ，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)D與平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量（2sinx，cosx），（cosx，2cosx）．

（1）若x≠kπ，k∈Z，且，求2sin2x﹣cos2x的值；

（2）定義函數(shù)f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；并求當(dāng)x∈[0，]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如表：

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有2個(gè)不同零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

17

8

25

學(xué)習(xí)積極性一般

5

20

25

合計(jì)

22

28

50

（1）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.

參考表2

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.8

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