函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為
π
2
，則正數(shù)ω=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由f（α）=-2，f（β）=0可知x=α為函數(shù)的一條對稱軸方程，（β，0）是函數(shù)的一個對稱中心，再由|α-β|的最小值為
π
2
可知函數(shù)的四分之一周期，然后求出周期，再由周期公式求得ω的值．
解答： 解：對于f（x）=2sin（ωx+
π
3
），
∵f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為
π
2
，
∴
T
4
=
π
2
，T=2π，則ω=
2π
2π
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，-3），
b
=（4，x2-5x），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足關(guān)系式an+2=|an+1-an|（n∈N*），且a998=3，a1000=1，則a2012+a2013+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個算法程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的斜率為k，且-
3
＜k＜
3
3
，則直線l的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=7x6+6x4+3x2+2當(dāng)x=4時的值時，先算的是（　�。�
A、4×4=16
B、4×4×4×4×4×4=4096
C、7×4+6=34
D、7×4+0=28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tan1234°=a，那么sin（-206°）+cos（-206°）的值為（　�。�
A、
1+a
1+a2
B、-
1+a
1+a2
C、
a-1
1+a2
D、
1-a
1+a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)M（1，e-1）處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，它的前n項和為Sn=an2+bn+3a-2（n∈N*，其中a，b是常數(shù)），若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則它的公差是（　�。�
A、
4
3
B、1
C、
2
3
D、與a有關(guān)

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