【題目】在R上定義運算：xy=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），則a+b的值為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

【答案】C
【解析】解：∵xy=x（1﹣y）， ∴（x﹣a）（x﹣b）＞0得
（x﹣a）[1﹣（x﹣b）]＞0，
即（x﹣a）（x﹣b﹣1）＜0，
∵不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），
∴x=2，和x=3是方程（x﹣a）（x﹣b﹣1）=0的根，
即x1=a或x2=1+b，
∴x1+x2=a+b+1=2+3，
∴a+b=4，
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元二次不等式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當x∈（1，2]時，f（x）=2﹣x． 給出如下結論：
①對任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
正確的有（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD

（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱為長方體，點是上的一點.

（1）若為的中點，當為何值時，平面平面；

（2）若， ，當時，直線與平面所成角的正弦值是否存在最大值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點為，在平面內(nèi)過點作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序．若輸入m的值為2，則輸出的結果i= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分） 選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中曲線的極坐標方程為，點．以極點為原點，以極軸為軸正半軸建立直角坐標系．斜率為的直線過點，且與曲線交于兩點．

（Ⅰ）求出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求點到兩點的距離之積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案