【題目】下列說法正確的是：（ ）

①設函數(shù)可導，則；

②過曲線外一定點做該曲線的切線有且只有一條；

③已知做勻加速運動的物體的運動方程是米，則該物體在時刻秒的瞬時速度是米秒；

④一物體以速度（米/秒）做直線運動，則它在到秒時間段內(nèi)的位移為米；

⑤已知可導函數(shù)，對于任意時，是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件．

A. ①③B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤

【答案】B

【解析】

本題考查了導數(shù)的概念，導數(shù)的幾何意義，以及導數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)條件逐項判斷即可．

對于選項①，設函數(shù)則，故①錯．

對于選項②，過曲線外一定點做該曲線的切線可以有多條，故②錯．

對于選項③，已知做勻速運動的物體的運動方程為，則，所以，故③正確．

對于選項④，一物體以速度做直線運動，則它在到時間段內(nèi)的位移為，故④正確．

對于選項⑤，已知可導函數(shù)，對于任意時，是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充分不必要條件，例如，故⑤錯．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形，，為上的點，過的平面分別交，于點，，且平面.

（1）證明：；

（2）當為的中點，，與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(2)設,函數(shù),存在個零點.

(i)求的取值范圍;

(ii)設分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）當時，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（）若，求實數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在橢圓：上.若點，，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設橢圓的焦距為4，，是橢圓上不同的兩點，線段的垂直平分線為直線，且直線不與軸重合.

①若點，直線過點，求直線的方程；

② 若直線過點，且與軸的交點為，求點橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）

如圖，在四棱錐

.

（1）當PB=2時，證明：平面平面ABCD.

（2）當四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)的值；

（2）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數(shù)為______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有四輛汽車，其中車的車牌尾號為0，兩輛車的車牌尾號為6，車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為，兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學期望.

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