【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為其中m,a,b都為常數(shù),函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示.

1求函數(shù)的解析式;

2若該商場(chǎng)一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場(chǎng)所獲利潤的最大值.

【答案】1 , 2

【解析】

試題分析:1根據(jù)所給的圖象知,列出關(guān)于m,a的方程組,解出m,a的值,即可得到函數(shù)的解析式;2對(duì)甲種商品投資x萬元,對(duì)乙種商品投資10-x)(萬元,根據(jù)公式可得甲、乙兩種商品的總利潤y萬元關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;再利用配方法確定函數(shù)的對(duì)稱軸,結(jié)合函數(shù)的定義域,即可求得總利潤y的最大值

試題解析:1由題意 ,解得, …………….2分

……… ………………………3分

又由題意,, ………………………………………5分

不寫定義域或只寫一個(gè)扣一分

2設(shè)銷售甲商品投入資金萬元,則乙投入萬元

1………………7分

則有

,…………9分

當(dāng)時(shí),取最大值 …………………11分

答:該商場(chǎng)所獲利潤的最大值為萬元.(不答扣一分……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征,測(cè)算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的家之一,再不實(shí)施放開二胎新政策,整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問題,若某地區(qū)2015年人口總數(shù)為萬,實(shí)施放開二胎新政策后專家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化:從2016年開始到2025年每年人口比上年增加萬人,從2026年開始到2035年每年人口為上一年的.

(1)求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式(注:2016年為第一年;

(2)若新政策實(shí)施后的2016年到2035年人口平均值超過萬,則調(diào)政策,否則繼續(xù)實(shí)施,問到2035年后要調(diào)政策?(說明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間將10名技工平均分為甲,乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干,其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表:

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

(1)分別求出甲,乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好;

(2)質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲,乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過12件,則稱該車間質(zhì)量合格,否則不合格.求該車間質(zhì)量不合格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)點(diǎn)在圓上,且在第一象限,過的切線交橢圓于兩點(diǎn),問:的周長是否為定值?若是,求出定值;若不是。說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是正方形,平面,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的大小;

(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使直線與直線所成的角為?若存在,求出線段的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),.

(1)令,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知處取得極大值.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從遂寧市中、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生,進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解,我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異,而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是

A. 簡單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣

C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)a0,函數(shù)

(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;

(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.

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