已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-1，x∈R，則f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)間的關(guān)系式可化簡f（x）=sin2x，從而可求得f（x）的最小正周期．
解答： 解：∵f（x）=（sinx+cosx）2-1
=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1
=2sinxcosx
=sin2x，
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a3+a8=5，則S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線f（x）=x3-2x2+1上點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)，經(jīng)過B前往C地，乙同時(shí)從B地出發(fā)，前往C地，甲、乙的速度關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式分別為v1（t）=
4
t+1
和v2（t）=t（單位：千米/小時(shí)）．甲、乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的過程中，給出下列描述：
①出發(fā)后1小時(shí)，甲還沒追上乙；
②出發(fā)后1小時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)；
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達(dá)C地；
④甲追上乙后，先到達(dá)C地．
其中正確的是
 
．（請?zhí)钌纤忻枋稣_的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.5[sin（
π
3
-2x）]的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)x，y，“x2+y2＞2”是“|x|＞1且|y|＞1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，f（-2011）+f（2012）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與圓x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l的方程為（　�。�
A、2x+3y-3=0
B、x-y-1=0
C、x+y-1=0
D、x-y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（
1
3
，-
2
2
3
），則sinα的值為（　�。�
A、-
2
2
3
B、
1
3
C、
2
2
3
D、
2
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案