【題目】已知函數(shù),其圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,且為奇函數(shù),則(

A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.上單調(diào)遞增D.上單調(diào)遞增

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為,得到,易得.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,可得,再根據(jù)是奇函數(shù),得到,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.

因?yàn)楹瘮?shù)圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為,

所以其最小正周期為,則.

所以.

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,

可得的圖象,

又因?yàn)?/span>是奇函數(shù),令,

所以.,

所以.

.

當(dāng)時(shí),,故的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故A錯(cuò)誤;

當(dāng)時(shí),,故的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故B錯(cuò)誤;

上,,單調(diào)遞增,故C正確;

上,,單調(diào)遞減,故D錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了參加上海的進(jìn)博會(huì),大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(jià)x(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y(件)

q

84

83

80

75

68

已知.參考公式:,

1)求出q的值;

2)已知變量xy具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價(jià)x(元)的線性回歸方程;

3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè),求抽取的2個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是好數(shù)據(jù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng),每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎(jiǎng);若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎(jiǎng);若沒有紅球,則不獲獎(jiǎng).

(1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率;

(2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某生鮮超市每天從蔬菜生產(chǎn)基地購進(jìn)某種蔬菜,每天的進(jìn)貨量相同,進(jìn)價(jià)6/千克,售價(jià)9/千克,當(dāng)天未售出的蔬菜被生產(chǎn)基地以2/千克的價(jià)格回收處理.該超市發(fā)現(xiàn)這種蔬菜每天都有剩余,為此整理了過往30天這種蔬菜的日需求量(單位:千克),得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

日需求量

160

170

180

190

200

210

220

天數(shù)

3

6

6

9

4

1

1

以這30天記錄的各日需求量的頻率作為各日需求量的概率,假設(shè)各日需求量相互獨(dú)立.

1)求在未來的3天中,至多有1天的日需求量不超過190千克的概率;

2)超市為了減少浪費(fèi),提升利潤(rùn),決定調(diào)整每天的進(jìn)貨量(單位:千克),以銷售這種蔬菜的日利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),在之中選其一,應(yīng)選用哪個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,兩人打到平,之后的比賽要每球交替發(fā)球權(quán)且要一人凈勝兩球才能取勝,已知甲發(fā)球甲獲勝的概率為,乙發(fā)球甲獲勝的概率為,則下列命題正確的個(gè)數(shù)為(

1)若,兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

2)若,兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

3)第二球分出勝負(fù)的概率與在第二球沒有分出勝負(fù)的情況下進(jìn)而第四球分出勝負(fù)的概率相同

4)第二球分出勝負(fù)的概率與在第球沒有分出勝負(fù)的情況下進(jìn)而第球分出勝負(fù)的概率相同

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象上所有的點(diǎn)(

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,橫坐標(biāo)不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,

當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值;

若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺,前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺,則小滿日影長(zhǎng)為(

A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),a為常數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性:

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求證:.

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