Question

【題目】某企業(yè)為了參加上海的進博會，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如表所示：

試銷單價x（元）	4	5	6	7	8	9
產品銷量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知.參考公式：，

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有一個是“好數據”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）直接利用平均數公式計算即可；

（2）只要按照所給的公式，正確計算即可得到線性回歸方程；

（3）先求出“好數據”有3個，再求出基本事件數和符合條件的基本事件數，即可由古典概率公式求解.

（1）由

得

解得

（2）經計算，，，

所以，，

所以所求的線性回歸方程為

（3）當時，；當時，；當時，，當時，

；當時，；當時，.

與銷售數據對比可知滿足的共有3個“好數據”：，

6個銷售數據中任意抽取2個的所有可能結果有種，

其中2個數據中至少有一個是“好數據”的結果有種，

于是抽取的2個銷售數據中至少有一個是“好數據”的概率為.